0引言

　　排水系統(tǒng)是現(xiàn)代化城市不可缺少的重要基礎(chǔ)設(shè)施，也是城市水污染防治和城市排漬防澇、防洪的骨干工程。其中，生活住宅區(qū)和工礦企業(yè)的雨水和污水管道系統(tǒng)投資一般占整個(gè)排水系統(tǒng)的投資70%左右。因此，設(shè)計(jì)時(shí)如何在滿足規(guī)定的各種技術(shù)條件下，盡量降低管道系統(tǒng)的基建費(fèi)用是設(shè)計(jì)工作中的一個(gè)重要課題。

　　傳統(tǒng)排水管道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法是：設(shè)計(jì)人員在掌握了較為完整可靠的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料后，按照管道定線和平面布置的原則，確定出一種較為合理的污水管道平面布置圖。然后計(jì)算出各設(shè)計(jì)管段的設(shè)計(jì)流量，以水力計(jì)算圖或水力計(jì)算表及有關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)定作為控制條件，從上游到下游依次進(jìn)行各設(shè)計(jì)管段的水力計(jì)算，求出各管段的管徑、坡度以及在檢查井處的管底標(biāo)高和埋設(shè)深度。計(jì)算中，一般只是憑經(jīng)驗(yàn)對管段的管徑和坡度等進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以求達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目的，但其合理程度受到設(shè)計(jì)人員個(gè)人能力的限制；另一方面，大多數(shù)計(jì)算采用反復(fù)查閱圖和表的方法進(jìn)行，工作效率低，時(shí)間長，不利于設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化。

　　自20世紀(jì)60年代開始，國際上在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和數(shù)理分析的基礎(chǔ)上，逐步建立起了各種給水排水工程系統(tǒng)或過程的數(shù)學(xué)模型，從而發(fā)展到了以定量和半定量為標(biāo)志的給水排水工程“合理設(shè)計(jì)和管理”的階段。與此同時(shí)，對于各種類型的給水排水系統(tǒng)，開展了最優(yōu)化的研究和實(shí)踐。為了探求排水管道系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法，國內(nèi)外許多科研、設(shè)計(jì)、教學(xué)單位和個(gè)人進(jìn)行了不少的工作，發(fā)表了大量的文章。從研究成果來看，應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行排水管道的設(shè)計(jì)計(jì)算，不僅把設(shè)計(jì)人員從查閱圖表的繁重勞動中解脫出來，加快了設(shè)計(jì)進(jìn)度，而且整個(gè)排水管道系統(tǒng)得到了優(yōu)化，提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量。所確定的最優(yōu)方案與傳統(tǒng)方法相比，可降低10%以上的工程造價(jià)。

　　排水管道系統(tǒng)是一個(gè)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)，從已有的研究成果來看，其設(shè)計(jì)計(jì)算主要涉及到3方面的內(nèi)容：

　�。�1）在管線平面布置已定情況下進(jìn)行管段管徑-埋深的優(yōu)化設(shè)計(jì)；

　�。�2）管線平面布置的優(yōu)化選擇；

　　（3）雨水徑流模型的建立。合流制排水管道系統(tǒng)通常具備溢流設(shè)施，用以限制輸送至當(dāng)?shù)匚鬯�處理廠的水量。由于溢流出來的雨水也就近排入河道，因此從水量角度而言，合流制排水系統(tǒng)對于排水區(qū)域的影響與分流制雨水系統(tǒng)實(shí)際上是相同的。

　　1已定管線下的管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　對于在管線平面布置已定情況下進(jìn)行管段管徑-埋深的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，國內(nèi)外做了大量開拓性工作，取得了豐碩成果。最優(yōu)化方法一般分為兩種：間接優(yōu)化法和直接優(yōu)化法。間接優(yōu)化法也稱解析最優(yōu)化，它是在建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過最優(yōu)化計(jì)算求出最優(yōu)解；而直接最優(yōu)化方法是根據(jù)性能指標(biāo)的變化，通過直接對各種方案或可調(diào)參數(shù)的選擇、計(jì)算和比較，來得到最優(yōu)解或滿意解。

　　1.1直接優(yōu)化法

　　在排水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)用直接優(yōu)化方法者認(rèn)為：雖然排水管道計(jì)算采用的水力計(jì)算公式很簡單，但是由于管徑的可選擇尺寸不是連續(xù)變化的，不能任意選擇管徑；最大充滿度的限制又與管徑大小有關(guān)；關(guān)于最小設(shè)計(jì)流速、流速變化（隨設(shè)計(jì)流量增加而增大）及其與管徑之間關(guān)系的約束條件等都很復(fù)雜，也不能用數(shù)學(xué)公式來描述。因此，很難建立一個(gè)完整的求解最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型來用間接最優(yōu)化方法求解。相對而言，用直接最優(yōu)化方法來解決這個(gè)問題具有直接、直觀和容易驗(yàn)證等優(yōu)點(diǎn)。

　　1.2間接優(yōu)化法

　　應(yīng)用間接優(yōu)化方法者認(rèn)為：隨著優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，盡管排水管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算中存在著關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的約束條件，只要對其中的某些條件適當(dāng)取舍，合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，就可以把它簡化、抽象為容易解決的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算得出最優(yōu)解。根據(jù)出現(xiàn)的時(shí)間和使用的數(shù)學(xué)方法，間接優(yōu)化方法主要分以下幾類：

　　1.2.1線性規(guī)劃法

　　線性規(guī)劃法是最優(yōu)化方法中最常用的一種算法，它可以解決排水管道設(shè)計(jì)中的許多問題，同時(shí)也可對已建成的排水管道進(jìn)行敏感性分析。它的缺點(diǎn)是把管徑當(dāng)作連續(xù)變量來處理，這就存在計(jì)算管徑與市售規(guī)格管徑相矛盾的問題。而且將所有目標(biāo)函數(shù)和約束條件均化為線性函數(shù)，其預(yù)處理工作量大，精度難以得到保證。

　　1.2.2非線性規(guī)劃法

　　為了適應(yīng)排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中目標(biāo)函數(shù)和約束條件的非線性特征，1972年Dajani和Gemmell建立了非線性規(guī)劃模型。該方法基于求導(dǎo)原則，即目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，就是所求的最優(yōu)解。它可以處理市售規(guī)格管徑，但當(dāng)無法證明排水管道費(fèi)用函數(shù)是一個(gè)單峰值函數(shù)時(shí)，得到的計(jì)算結(jié)果可能是局部最優(yōu)解，而非全局最優(yōu)解。

　　1.2.3動態(tài)規(guī)劃法

　　1975年，由Mays和Yen首先把動態(tài)規(guī)劃法引入到排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，目前該方法在國內(nèi)外仍得到廣泛的應(yīng)用。它在應(yīng)用中分為兩支：一支是以各節(jié)點(diǎn)埋深作為狀態(tài)變量，通過坡度決策進(jìn)行全方位搜索，其優(yōu)點(diǎn)是直接利用標(biāo)準(zhǔn)管徑，優(yōu)化約束與初始解無關(guān)，卻能控制計(jì)算精度，但要求狀態(tài)點(diǎn)的埋深間隔很小，使存儲量和計(jì)算時(shí)間大為增加。為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，1976年由Mays和Yen引入了擬差動態(tài)規(guī)劃法。擬差動態(tài)規(guī)劃法是在動態(tài)規(guī)劃法的基礎(chǔ)上引入了縮小范圍的迭代過程，可以顯著地減少計(jì)算時(shí)間和存儲量，但在迭代過程中有可能遺漏最優(yōu)解，而且在復(fù)雜地形條件下處理跌水、緩坡情況時(shí)受到限制。另一支是以管徑為狀態(tài)變量，通過流速和充滿度決策進(jìn)行搜索。由于標(biāo)準(zhǔn)管徑的數(shù)目有限，較以節(jié)點(diǎn)埋深為決策變量方法在計(jì)算機(jī)存儲和計(jì)算時(shí)間上有顯著優(yōu)勢。最初的動態(tài)規(guī)劃對每一管段管徑選取的一組標(biāo)準(zhǔn)管徑中有些管徑并不一定是可行管徑。因此發(fā)展出可行管徑法，該方法通過數(shù)學(xué)分析，對每一管段的管徑采用滿足約束條件的最大和最小管徑及其之間的標(biāo)準(zhǔn)管徑，構(gòu)成可行管徑集合，進(jìn)而應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃計(jì)算。可行管徑法使得優(yōu)化計(jì)算精度得以提高，并顯著減少了計(jì)算工作量和計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲量。

　　動態(tài)規(guī)劃法是解決多階段決策問題最優(yōu)化的一種有效方法，無論是利用節(jié)點(diǎn)埋深還是利用管段管徑作為狀態(tài)變量，并沒有充足的證據(jù)能夠證明階段狀態(tài)的“無后效性”（“無后效性”是指當(dāng)給定某一階段的狀態(tài)時(shí)，在以后各階段的行進(jìn)要不受以前各階段狀態(tài)的影響）。因此，用動態(tài)規(guī)劃法求出的污水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案并不一定是真正的最優(yōu)方案。

　　1.2.4遺傳算法

　　遺傳算法是近幾年迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)，它是模擬生物學(xué)中的自然遺傳而提出的隨機(jī)優(yōu)化算法。它仍采用規(guī)格管徑作為狀態(tài)變量，可以同時(shí)搜索可行解空間內(nèi)的許多點(diǎn)，通過選擇、雜交和變異等迭代操作因子，最終求得滿意解。一般在解決中小型管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可以求得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案；盡管搜索方法具有一定的隨機(jī)性，當(dāng)解決大型管道系統(tǒng)問題時(shí)，遺傳算法仍可以求得趨近于最優(yōu)解的可行方案。

　　總之，在排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展過程中，間接優(yōu)化法和直接優(yōu)化法同時(shí)在應(yīng)用著，都在不斷地改進(jìn)和完善。這兩種方法的共同點(diǎn)是都以設(shè)計(jì)規(guī)范要求及管徑、流速、坡度、充滿度間的水力關(guān)系為約束條件，以達(dá)到費(fèi)用最小為目標(biāo)。

　　2管線的平面優(yōu)化布置

　　研究人員在解決已定管線下的排水管道系統(tǒng)優(yōu)化問題的同時(shí)就已經(jīng)指出，對不同定線方案的優(yōu)化選擇更具有適用價(jià)值。但由于已定管線下的設(shè)計(jì)是管線平面布置的基礎(chǔ)，加上目前已定管線下的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算并不成熟，造成了系統(tǒng)平面優(yōu)化布置的進(jìn)展甚微。

　　最早著手這方面研究的是J.C.Liebman（1976）。在他的研究中，撇開水力因素，假定每一管段管徑相同，以挖方費(fèi)用為優(yōu)選依據(jù)，選擇一初始布置方案，然后用試算法逐步進(jìn)行調(diào)整。此后Argaman（1973）和Mays（1976）在平面布置方案中引入排水線（DrainageLine）的概念，將排水區(qū)域內(nèi)與最終出水口節(jié)點(diǎn)（即檢查井）相距同樣可行管段數(shù)的節(jié)點(diǎn)用一根排水線連接起來。對任一排水線，上游的流量在該排水線流向下游。這樣，管線平面布置方案的優(yōu)選問題轉(zhuǎn)化為最短路問題，可用動態(tài)規(guī)劃法求解。此模型已經(jīng)考慮到水力因素，但由于排水線的引入，尋優(yōu)過程的搜索范圍被限制在平面布置方案可行域中的很小一部分，即使是具有豐富設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的人員亦有可能把最優(yōu)的方案排除在外。再加上其所需存儲最大和計(jì)算時(shí)間長的特點(diǎn)，此法仍是無法實(shí)現(xiàn)。1982年，Walters對該方法進(jìn)行了改進(jìn)，曾應(yīng)用于公路排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

　　隨著時(shí)間的推移，研究人員發(fā)現(xiàn)，城市排水系統(tǒng)平面布置能夠抽象為由點(diǎn)和線構(gòu)成的決策圖，于是轉(zhuǎn)向從圖論中尋找平面優(yōu)化布置的方法。1983年，P.R.Bhave和J.F.Borlow將網(wǎng)絡(luò)圖論中的最小生成數(shù)算法應(yīng)用于排水管道系統(tǒng)平面布置方案的優(yōu)選。假定系統(tǒng)中的每一管段具有相同的權(quán)重（Weight），避開水力因素，用定權(quán)方法來求解。

　　1986年，S.Tekel和H.Belkaya又應(yīng)用了3種權(quán)值來解決：

　�。�1）各管段地面坡度的倒數(shù)；

　�。�2）各管段的管長；

　�。�3）各管段在滿足最小覆土條件下，按最小坡度設(shè)計(jì)時(shí)的挖方量。分別對這3種權(quán)值運(yùn)用最短路生成樹算法求管線平面布置方案，再進(jìn)行管徑、埋深和提升泵站的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后取投資費(fèi)用最小的平面方案作為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

　　對于排水管道系統(tǒng)所有可行的管線敷設(shè)路徑構(gòu)成的圖，各管段的實(shí)際權(quán)值只有在方案確定以后才能計(jì)算出來，因此屬于圖論中的變權(quán)問題，可是到目前為止，圖論中的變權(quán)問題尚無有效的解決方法。在國內(nèi)，李貴義（1986）提出了簡約梯度法，陳森發(fā)（1988）提出了遞階優(yōu)化設(shè)計(jì)法，這些方法也得不到令人滿意的結(jié)果。

　　最近，遺傳算法的出現(xiàn)為排水管道系統(tǒng)平面優(yōu)化布置提供了可能條件，因?yàn)檫z傳算法的運(yùn)算機(jī)制對目標(biāo)函數(shù)和約束條件沒有特殊要求。G.A.Walters已經(jīng)應(yīng)用遺傳算法在城市給水排水、農(nóng)田灌溉、電纜和煤氣管線方面進(jìn)行研究。

　　3雨水徑流模型方面的研究

　　我國雨水管渠的設(shè)計(jì)一直沿用推理公式法，1974年試行、1987年修訂的室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范都是如此規(guī)定。推理公式法的計(jì)算方法是假定管渠中水流為均勻流，求得水流在管道中的流行時(shí)間；再假定雨水在地面的水流流速等于管渠中的水流流速，降雨歷時(shí)等于地面集水時(shí)間，由暴雨公式求得下一管段的最大設(shè)計(jì)流量。選擇一可行管徑作為設(shè)計(jì)管徑，由水力公式求得所需的水力坡度（或選擇一可行的水力坡度，來求出所需的可行管徑）。

　　推理公式法應(yīng)用明渠均勻流公式進(jìn)行水力計(jì)算，其最大優(yōu)點(diǎn)是簡單迅速。由于使用了歷史最大降雨資料，能夠得到偏于安全的設(shè)計(jì)。但是，已有的許多研究表明，推理公式法中基于推導(dǎo)公式的假定不盡合理，存在一些不夠完善的地方，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　�。�1）沒有考慮降雨的空間變化。由于實(shí)際暴雨強(qiáng)度在受雨面積上的分布不均勻，當(dāng)匯水面積較大時(shí)，所取的降雨歷時(shí)較長，按公式計(jì)算得出的下游管段的設(shè)計(jì)流量會出現(xiàn)較大的偏差。

　�。�2）理論上作了過分簡單的假設(shè)，使用者可能會不經(jīng)檢驗(yàn)地就借用其它地區(qū)公布的參數(shù)和常數(shù)，以便節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)因缺乏充分的實(shí)例資料，存在一定的盲目性。

　�。�3）只能計(jì)算洪峰流量，無法推求完整的徑流過程，對雨水調(diào)節(jié)池設(shè)計(jì)、合流制排水管道溢流流量計(jì)算無法適應(yīng)要求。

　�。�4）將直接來自設(shè)計(jì)暴雨的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，轉(zhuǎn)化成排水管渠的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，這一假設(shè)并沒有被充分證實(shí)。Marsalek（1978）、Wenzel和Vookes（1978，1979）指出，降雨歷時(shí)、時(shí)程分配和前期土壤含水量的選擇，對洪峰流量～頻率關(guān)系有很大影響，這些參數(shù)之間也存在著某種函數(shù)關(guān)系。

　�。�5）不能滿足對雨水徑流水質(zhì)方面的計(jì)算要求。因?yàn)楦呶廴緷舛鹊慕涤瓴⒉灰欢òl(fā)生在高洪峰過程線內(nèi)。即使對于合流制管道，從系統(tǒng)溢流出的合流污水中仍然存在有大量污染物。

　　近20年來，隨著城市徑流污染問題的日益突出，各種精度較高的城市水文、水力計(jì)算模型的建立顯得越來越重要。國外在這方面取得很大進(jìn)展，許多模型已廣泛應(yīng)用于雨水管道系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和管理。當(dāng)前西方最著名的程序有：英國環(huán)境部及全國水資源委員會的沃林福特程序、美國陸軍工程師兵團(tuán)水文學(xué)中心的“暴雨”模型、美國環(huán)保局的雨水管理模型等。這些模型可對整個(gè)城市降雨、徑流過程進(jìn)行較為準(zhǔn)確的量（降雨與徑流量）和質(zhì)（降雨與徑流水的水質(zhì)和接受水體的水質(zhì)）的模擬，它們的開發(fā)與工程項(xiàng)目緊密結(jié)合，經(jīng)過一段時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)積累后，政府主管部門便組織協(xié)調(diào)，推出定型軟件供設(shè)計(jì)和管理人員選用。

　　我國對城市徑流模型的研究起步較晚，目前已有一些結(jié)合我國實(shí)際的研究成果問世。如對雨水管網(wǎng)模擬的擴(kuò)散波簡化和運(yùn)動波簡化，對地表徑流系統(tǒng)的模擬技術(shù)包括：等流時(shí)線法、瞬時(shí)單位線法和改進(jìn)推理法。

　　4結(jié)束語

　　無論國內(nèi)還是國外，在排水管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論計(jì)算和工程應(yīng)用上均已取得很大的成果，也仍然存在著許多期待解決的問題。隨著計(jì)算技術(shù)和系統(tǒng)方法的發(fā)展，更好地研究開發(fā)排水管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算軟件是必然的發(fā)展趨勢。