1B411031　熟悉名義利率和有效利率的計算

　　在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時，就出現了名義利率和有效利率。

　　一、名義利率的計算

　　名義利率 r 是指計息周期利率 i 乘以一年內的計息周期數 m 所得的年利率。即：

　　r＝i×m

　　若計息周期月利率為1%， 則年名義利率為 12%.很顯然 ， 計算名義利率與單利的計算相同。

　　二、有效利率的計算

　　有效利率是措資金在計息中所發(fā)生的實際利率

　　包括：①計息周期有效利率

　　②年有效利率

　　1. 計息周期有效利率 ， 即計息周期利率i：

　　i＝r/m

　　2. 年有效利率 ， 即年實際利率。

　　有效利率 ieff 為 ：

　　有效利率是按照復利原理計算的理率

　　由此可見，有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣。

　　例：現設年名義利率 r＝10%， 則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。

　　名義利率與有效利率比較表

　　可以看出，每年計息周期 m 越多 ， ieff與 r 相差越大；另一方面，名義利率為 10%， 按季度計息時 ， 按季度利率 2.5% 計息與按年利率 10.38% 計 息 ， 二者是等價的。

　　但應注意，對等額系列流量，只有計息周期與收付周期一致時才能按計息期利率計算。否則，能用收付周期實際利率來計算。例題見教材17頁的[1Z101014-4]