第二節(jié)  土的滲透性

　　一、滲流的基本規(guī)律—達(dá)西定律

　　（一）水力梯度的概念

　　水在飽和土中滲流是水流運(yùn)動的一種形式，應(yīng)遵從水力學(xué)的基本規(guī)律。在滲流過程中，土中水流的動能和位能與壓力，可按照伯努利（b.bernoulli）能量方程，用水頭高度表示。

　　（二）達(dá)西滲透定律

　　水在土中滲流，只要存在一定的水力梯度，水就沿著滲透路徑以一定的流速流動，或產(chǎn)生一定的滲流量。在不同性質(zhì)的土中，水的流速或流量的大小差別很大，這是因?yàn)楦黝愅恋念w粒大小、外形及其孔隙的形態(tài)十分復(fù)雜，對水流的阻力大小差異甚大的緣故。因此，土中的滲透流速、滲流量和水力梯度與土性質(zhì)的相互關(guān)系是研究土中滲流最基本的問題，也是工程上有實(shí)用意義的問題。由于水流通過曲折連通孔隙中流動，在孔隙中真實(shí)的滲透路徑和真實(shí)的水流速度是難以度量的，然而水流通過孔隙流過的流量卻是可度量的。據(jù)此，達(dá)西（h.darcy）于1856年用圖32—3的試驗(yàn)裝置，在穩(wěn)定流和層流條件下，用粗顆粒土進(jìn)行了大量的滲透試驗(yàn)，測定水流通過土試樣單位截面積的滲流量，獲得了滲流量與水力梯度的關(guān)系，從而得到滲流速度與水力梯度（或水頭能量損失）和土的滲透性質(zhì)的基本規(guī)律，即滲流的基本規(guī)律—達(dá)西滲透定律。

　　試驗(yàn)裝置主要包括一個豎立的開口圓筒，筒底部為碎石，上覆多孔濾板，粗顆粒土試樣置于濾板之上，斷面積為a，長度為l，兩測壓管分別置于試樣的兩端部1和2過水?dāng)嗝嫣帯Ｋ畯纳喜窟M(jìn)水管a注入筒內(nèi)，并裝有溢流裝置，保持上部水位穩(wěn)定不變；下部裝有泄水管d及閥門和量水容器。

　　試驗(yàn)時，始終控制筒頂水位保持穩(wěn)定不變，水流通過試樣截面的滲流量也保持穩(wěn)定不變，測壓管的水也是穩(wěn)定的。以圖中o—o/線為基準(zhǔn)面，從測壓管中分別測得兩端水頭h1和h2，測定水流通過試樣流出的水量，即滲流通過土試樣的水頭損失。

　　此外還應(yīng)注重：達(dá)西研究砂土滲透規(guī)律時，在v-i關(guān)系中，僅考慮與土的滲透性質(zhì)有關(guān)，忽略了與滲透液體（水）的性質(zhì)有關(guān)，即滲透系數(shù)是除了考慮與土的性質(zhì)有關(guān)外，還應(yīng)考慮與滲透液體（水）的性質(zhì)有關(guān)。滲透液體對滲透性的影響主要是液體的密度和粘滯性。在巖土工程中，土體中的液體大多數(shù)為水體。在土中常碰到的溫度和壓力范圍內(nèi)，水的密度變化很小，對滲透性不會引起明顯的影響；溫度的影響會引起水的粘滯性產(chǎn)生變化，從而影響滲透系數(shù)的變化。

　　因此，在工程應(yīng)用上，對試驗(yàn)測定的滲透系數(shù)應(yīng)進(jìn)行溫度和粘滯性校正，以消除水的性質(zhì)對滲透性的影響。

　　綜合上述，達(dá)西定律的基本關(guān)系是采用宏觀虛擬的基本假定建立的，包括虛擬的滲透路徑及平均水力梯度、虛擬的平均滲透速度及虛擬的過水截面等。同時還假定土中水運(yùn)動為穩(wěn)定流和層流狀態(tài)。這樣的處理方法，避免了土孔隙形態(tài)的復(fù)雜性和微觀分析的困難。雖然這一系列宏觀虛擬假定的關(guān)系應(yīng)屬于經(jīng)驗(yàn)性的宏觀分析，但仍不失其理論和實(shí)用價值，一百多年來的工程應(yīng)用證實(shí)是有效的。然而，這一系列的宏觀虛擬概念在工程應(yīng)用時還需正確理解。

　　所以達(dá)西滲透定律的適用范圍主要與滲透水流在土中的流動狀態(tài)有關(guān)，屬于層流狀態(tài)者適用，紊流狀態(tài)則不適用（這是適用范圍的基本概念）。然而影響滲透規(guī)律變化的因素，除了滲透水流的流動狀態(tài)外，還與土孔隙中的液體性質(zhì)和土顆粒的大小、外形和礦物成分及與水的相互作用有關(guān)。許多研究結(jié)果表明：在層流狀態(tài)下，流速較小時，水流的摩擦水頭損失以粘滯力為主，滲流服從達(dá)西定律；當(dāng)水流在粗顆粒土中流動時，往往流速較大，在逐漸過渡到紊流狀態(tài)的過渡階段時，水流仍屬于層流狀態(tài)，但此時流速的慣性力已不容忽視，滲流規(guī)律逐漸偏離達(dá)西的線性關(guān)系，達(dá)西定律己不適用。從層流區(qū)過渡到紊流區(qū)的分界點(diǎn)就是達(dá)西定律適用范圍的界限，即適用范圍的上限。在細(xì)粒土的孔隙內(nèi)，水和固體顆粒表面之間有較強(qiáng)的相互作用力，使流體的流動方程偏離牛頓定律，從而使?jié)B流偏離達(dá)西定律，尤其是小流速和小梯度時更甚，這是達(dá)西定律適用范圍的下限。此外，細(xì)顆粒在土的大孔隙中自由移動，或堵塞通道，然后又被沖開，或被滲透水流帶走，往往也會使?jié)B流偏離達(dá)西定律。上述分析說明：達(dá)西定律的適用范圍，在層流狀態(tài)下，粗顆粒土類有個上限，細(xì)顆粒土類有個下限。這兩個界限如何具體確定，研究者們對此進(jìn)行了大量的研究，并獲得許多成果。由于各種土類孔隙形態(tài)和礦物成分的復(fù)雜性，研究結(jié)果所得上下限的界限都比較分散而模糊，具體應(yīng)用比較困難。從工程實(shí)用觀點(diǎn)出發(fā)，許多學(xué)者的研究結(jié)果認(rèn)為：土力學(xué)中所涉及的滲流工程問題，不論是粗粒土或是細(xì)粒土，一般都在達(dá)西定律適用范圍上下限之內(nèi)；對于粗粒料中的堆石體、反濾排水層等，滲流有可能超越其適用范圍的上限；對于密實(shí)的粘土和細(xì)粒土在孔隙中可自由移動的土類，也可能超越應(yīng)用范圍的下限而偏離達(dá)西定律。兩者的上下限及其典型的非達(dá)西滲流表達(dá)式可以通過試驗(yàn)獲得。

　　1．密實(shí)粘土的非達(dá)西滲透

　　許多試驗(yàn)結(jié)果表明：密實(shí)粘土的滲透規(guī)律偏離達(dá)西定律，并有多種類型的非線性關(guān)系。其中典型的結(jié)果（s．hansbo1960），v—i的關(guān)系為非線性（圖中實(shí)線），而且曲線不通過原點(diǎn)，水力梯度很小時，不產(chǎn)生滲透，當(dāng)?shù)竭_(dá)某梯度時，才出現(xiàn)滲透，這一梯度稱為起始水力梯度。將曲線簡化為線性關(guān)系（圖中虛線）并用式（32—10）表達(dá)，有v＝k（i-i0）（32—10）

　　式中：i0—起始水力梯度，這是達(dá)西定律適用范圍的下限。

　　對于；i>i0時才產(chǎn)生滲透，常作如下解釋：這是因?yàn)槊軐?shí)粘土的顆粒具有較厚的結(jié)合水膜，而且顆粒間相互靠近，阻礙自由水通過，只有到達(dá)一定水力梯度，克服結(jié)合水膜的阻力才產(chǎn)生滲流。

　　2．粗大粒料土中的非達(dá)西滲流（如堆石體，純凈礫中的滲流）

　　當(dāng)水力梯度較小時，滲透流速與水力梯度的關(guān)系仍保持達(dá)西定律的線性關(guān)系；當(dāng)梯度較大時，相應(yīng)滲透流速隨之增大，雖然滲透水流仍然處于層流狀態(tài)，但v—i關(guān)系出現(xiàn)非線性而偏離達(dá)西定律，如圖32—4（c）所示。由試驗(yàn)得知，當(dāng)v>vcr時（見圖），滲流規(guī)律就偏離達(dá)西定律，呈非線性關(guān)系，vcr稱為臨界滲透速度，并以此為達(dá)西定律適用范圍的上限（a．r．jumikis）。當(dāng)v>vcr后，達(dá)西定律應(yīng)改為式（32—11），即v＝kimm式中：m—水力梯度指數(shù)，m二、滲透系數(shù)的測定達(dá)西定律是從試驗(yàn)中建立的，滲透系數(shù)至今也只能通過試驗(yàn)來測定。雖然從滲透的物理本質(zhì)探討滲透系數(shù)的理論研究已取得多種模擬計算公式，但計算結(jié)果與實(shí)際比較，只能用于指導(dǎo)試驗(yàn)的測定。

　　滲透系數(shù)的測定可分為現(xiàn)場試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)兩類。從試驗(yàn)結(jié)果看，現(xiàn)場試驗(yàn)比室內(nèi)試驗(yàn)所得的結(jié)果要準(zhǔn)確可靠，前者代表原位土層的滲透性，后者僅代表取土位置局部土試樣，的滲透性。前者試驗(yàn)的工作量較大，時間較長，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土層的滲透性，所以除重大工程需要進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)外，一般只要求進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。本節(jié)將主要介紹室內(nèi)試驗(yàn)。現(xiàn)場試驗(yàn)的原理與方法在工程地質(zhì)勘察中闡述。

　　室內(nèi)測定土的滲透系數(shù)的方法有多種，常用的有常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)，前者適用于測定透水性強(qiáng)的無粘性土，后者適用于透水性弱的粘性土。下面著重介紹這兩種方法的試驗(yàn)原理，有關(guān)試驗(yàn)儀器和操作方法請參閱有關(guān)試驗(yàn)規(guī)程或試驗(yàn)指導(dǎo)書。

　　（一）常水頭試驗(yàn)

　　常水頭試驗(yàn)就是在整個試驗(yàn)過程中，始終保持水頭不變，水頭差也不變，滲流穩(wěn)定。試驗(yàn)裝置如圖32—5（a）所示。設(shè)試樣的長度為l，截面積為a，試驗(yàn)時，先打開供水閥，使水自上而下通過試樣并從溢流槽排出，試樣兩端部設(shè)有測壓管測定其水頭差h，待水在試樣中滲流穩(wěn)定后，經(jīng)過一定的時間，測定歷時t流過試樣的水量v和測壓管水頭差h，即可按照達(dá)西定律得

　　（二）變水頭試驗(yàn)

　　變水頭試驗(yàn)，就是試驗(yàn)過程中水頭是隨時間而變化的。利用水頭變化與滲流通過試樣截面的水量關(guān)系測定土的滲透系數(shù)，試驗(yàn)裝置如圖32—5（b）所示。水流從一根豎立帶有刻度的玻璃管和u形管自下而上流經(jīng)試樣。試驗(yàn)時，將玻璃管充以預(yù)處理好的試驗(yàn)用水至適當(dāng)?shù)母叨群螅�開動秒表，測記起始水頭差h1，經(jīng)歷時t后再測試終了水頭差h2，便可利用達(dá)西定律推導(dǎo)出滲透系數(shù)的表達(dá)式。

　　設(shè)玻璃管內(nèi)截面積為a，試樣長度為l，試樣截面積為a.試驗(yàn)開始后任一時刻t的水頭差為h，經(jīng)歷dt時段，管中水位下降dh，則時段dt內(nèi)，流過試樣的水量為dv＝-adh（a）

　　式中：負(fù)號表示滲水量隨h的減少而增大。