2019年監(jiān)理工程師《投資控制》備考資料：實(shí)際利率和名義利率

　　【補(bǔ)例1】某人借出10萬元，借期2年，每個(gè)季度計(jì)息一次，季度利率是2%。問到期后的本利和應(yīng)為多少?

　　【解】

　　算法一：100000×(1+2%×4×2)=116000元;

　　算法二：100000×(1+2%×4)2=116640元;

　　算法三：100000×(1+2%)4×2=117165.94元

　　1.名義利率

　　◇含義：計(jì)息周期利率乘以每年的計(jì)息周期數(shù)。例如，上例中的2%×4=8%，其各個(gè)季度之間屬于單利計(jì)息。

　　2.實(shí)際利率(有效利率)

　　【例3-3】某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存5年，按復(fù)利每半年計(jì)息1次，問存款到期后利息?

　　【解】已知P=10，r=2.79%，m=2，n=5

　?、侔茨陮?shí)際利率計(jì)算：由i=(1+2.79%/2)2-1=2.81%，則F=10×(1+2.81%)5=11.486(萬元)。

　?、诎从?jì)息周期利率計(jì)算：2.79%/2→n=10(個(gè)半年);

　　F=10×(1+ 2.79%/2 )10=11.486(萬元)。

　　◆于是，兩者的利息=11.486-10=1.486(萬元)。

　　3.實(shí)際利率的討論

　?、賛=1時(shí)，實(shí)際利率(i)等于名義利率(r);

　?、趍>1(計(jì)息周期不足1年)時(shí)，實(shí)際利率(i)將大于名義利率(r)，而且m越大，二者相差也越大;

　?、踡<1，只有數(shù)學(xué)意義，沒有經(jīng)濟(jì)意義。

　　◆一年內(nèi)的各個(gè)計(jì)息周期之間單利計(jì)息，屬于名義利率;各個(gè)計(jì)息周期之間復(fù)利計(jì)息，則為實(shí)際利率。而且，未來應(yīng)該采用實(shí)際利率(式3-8)。

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