2019年監(jiān)理工程師《投資控制》備考資料：實際利率和名義利率

　　【補例1】某人借出10萬元，借期2年，每個季度計息一次，季度利率是2%。問到期后的本利和應為多少?

　　【解】

　　算法一：100000×(1+2%×4×2)=116000元;

　　算法二：100000×(1+2%×4)2=116640元;

　　算法三：100000×(1+2%)4×2=117165.94元

　　1.名義利率

　　◇含義：計息周期利率乘以每年的計息周期數(shù)。例如，上例中的2%×4=8%，其各個季度之間屬于單利計息。

　　2.實際利率(有效利率)

　　【例3-3】某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存5年，按復利每半年計息1次，問存款到期后利息?

　　【解】已知P=10，r=2.79%，m=2，n=5

　　①按年實際利率計算：由i=(1+2.79%/2)2-1=2.81%，則F=10×(1+2.81%)5=11.486(萬元)。

　　②按計息周期利率計算：2.79%/2→n=10(個半年);

　　F=10×(1+ 2.79%/2 )10=11.486(萬元)。

　　◆于是，兩者的利息=11.486-10=1.486(萬元)。

　　3.實際利率的討論

　　①m=1時，實際利率(i)等于名義利率(r);

　　②m>1(計息周期不足1年)時，實際利率(i)將大于名義利率(r)，而且m越大，二者相差也越大;

　　③m<1，只有數(shù)學意義，沒有經濟意義。

　　◆一年內的各個計息周期之間單利計息，屬于名義利率;各個計息周期之間復利計息，則為實際利率。而且，未來應該采用實際利率(式3-8)。

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