根據(jù)《中華人民共和國安全生產(chǎn)法》和相關法規(guī)的規(guī)定，建設項目的安全生產(chǎn)設施建設的設計審查通常是由安全生產(chǎn)監(jiān)督管理部門或者法律、行政法規(guī)規(guī)定的其他有關部門負責。具體來說，對于不同行業(yè)或領域的建設項目，可能由相應的主管部門負責安全設施設計的審查工作，例如：化工、礦山、電力等行業(yè)的項目可能需要向特定的專業(yè)監(jiān)管部門申請設計審查。
此外，在實際操作中，建設單位應當按照國家有關法律法規(guī)的要求，委托具有相應資質(zhì)的設計單位進行安全生產(chǎn)設施的設計，并將設計方案提交給相關政府部門審批。只有在獲得批準后，才能正式開始施工建設。同時，建設單位還需確保在整個建設過程中嚴格遵守安全標準和要求，以保障工程質(zhì)量和人員安全。